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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2024-2025学年九年级上学期数学第一次学情调研试题

在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC ，且AE＝BD ，连结CE ．

（1）、证明：四边形ADCE是菱形；

（2）、若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BFDE是菱形，且OE=AE，则边BC的长为（）

在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，延长AB到E，使BE=2AB，连接CE，动点F从A出发以2cm/s的速度沿AE方向向点E运动，动点G从E点出发，以3cm/s的速度沿E→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．

如图所示，在扇形OAB中， $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处且靠近点 $\text{[math]}$ 的位置.点C、D分别在线段OA、OB上， $\text{[math]}$ 为CD的中点，连接EF.在CD滑动过程中（CD长度始终保持不变），当EF取最小值时，BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.

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