- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山为明学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E ，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F ，在AF的延长线上截取FG=BD ，连接BG、DF ．

（1）、求证：BD=DF；

（2）、求证：四边形BDFG为菱形；

（3）、若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．

举一反三

①四边形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；

④当点H与点A重合时，EF=2 $\text{[math]}$ ．

以上结论中，你认为正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

求证：四边形ABCD是平行四边形.

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