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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市南山为明学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E ，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F ，在AF的延长线上截取FG=BD ，连接BG、DF ．

（1）、求证：BD=DF；

（2）、求证：四边形BDFG为菱形；

（3）、若AG=13，CF=6，求四边形BDFG的周长．

举一反三

下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为P，BP=2cm，CD=6cm，求直径AB的长．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）

已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，则以AB为边长的正方形面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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