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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

垂径定理++++++++++++++2

如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，求⊙O的直径．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

（1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论；

（2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长．

在每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距 $\text{[math]}$ 的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中（如图1），从点 $\text{[math]}$ 经过一次跳马变换可以到达点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等处．现有 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点 $\text{[math]}$ 经过跳马变换到达与其相对的顶点 $\text{[math]}$ ，最少需要跳马变换的次数是（）

如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若

，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且

理解与作图：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一边上高为 $\text{[math]}$ ，求底边 $\text{[math]}$ 的长（注意：请画出图形）．

已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC＝6cm，则其面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于原点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的下方，且点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的半径为{#blank#}1{#/blank#}.

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