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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

某工程队准备从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 修建一条隧道，测量员在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧选定 $\text{[math]}$ 两个观测点，如图．测得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面内）．

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．分别延长OB，OD至点E，F，且 $\text{[math]}$ ，连结AF，FC，CE，EA.

如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点B，

如图， $\text{[math]}$ 经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ． D是 $\text{[math]}$ 在第一象限内的一点，且 $\text{[math]}$ ．

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