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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年5月浙江省鄞州一模数学

如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是， $\text{[math]}$ 的半径长是．

举一反三

如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm．动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动．以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm² ．已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示．请根据图中信息，解答下列问题：

如图，在边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，点E是CD边的中点，延长BC至点F，使CF=CE，连接BE，DF.将△BEC绕点C按顺时针方向旋转.当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AG、DG、BG，则AG的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知正方形纸 ABCD 的面积是 50cm ² ，将四个角分别沿虚线往里折叠得到一个较小的正方形 EFGH （ E，F，G，H 分别为各边中点）．

如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，点C表示的数为 $\text{[math]}$ ．若小米同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

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