- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市第五中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试试题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(-2，0)，B两点，其对称轴直线x=2与x轴交于点D.

（1）、求该抛物线的函数表达式为；

（2）、如图1，点P为抛物线上第四象限内的一动点，连接CD，PB，PC，求四边形BDCP面积最大值和点P此时的坐标；

（3）、如图2，将该抛物线向左平移得到抛物线y'，当抛物线y'经过原点时，与原抛物线的对称轴相交于点E，点F为抛物线y对称轴上的一点，点M是平面内一点，若以点A，E，F，M为顶点的四边形是以AE为边的菱形，请直接写出满足条件的点M的坐标.

举一反三

C $\text{[math]}$ 为其特征点．设抛物线 $\text{[math]}$ 与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

求证：OE=CD．

已知一个二次函数图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最值情况是（）

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