在平面直角坐标系 xOy 中，定义直线 y=ax+b 为抛物线 y=ax2+bx 的特征直线，C （a,b）为其特征点．设抛物线 y=ax2+bx 与其特征...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2016届九年级上册数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，定义直线 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的特征直线，

C $\text{[math]}$ 为其特征点．设抛物线 $\text{[math]}$ 与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

（1）、当点A的坐标为（0，0），点B的坐标为（1，3）时，特征点C的坐标为；

（2）、若抛物线 $\text{[math]}$ 如图所示，请在所给图中标出点A、点B的位置；

（3）、设抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为（1，0），DE∥CF．

①若特征点C为直线 $\text{[math]}$ 上一点，求点D及点C的坐标；

②若 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是什么？

举一反三

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 的实数）其中正确的结论有（）