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题型：证明题题类：难易度：普通

河北省保定市涿州市实验中学2023--2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

举一反三

将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（）

△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列结论错误的是（）

如图，把边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 绕顶点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ ，则它们的公共部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

问题：已知 $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

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