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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山西省吕梁市孝义市2017年中考数学二模试卷

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作△ABC的外接圆O；

②在AB的延长线上作一点D，使得CD与⊙O相切；

（2）、综合与运用：在你所作的图中，若AC=6，则由线段CD，BD及 $\text{[math]}$ 所围成图形的面积为．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，点E是AB的中点，延长EO交⊙O于D点，若BC=DC，AB=2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D作DE⊥AC，DE交AC的延长线于点E．

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB=8，D为BA延长线上一点且AD=4，E为线段CD上一点，满足∠EAC=∠BAC，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O直径.AB=6，AD平分∠BAC，交BC于点E.交⊙O于点D，连接BD.

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点(不与点A，B重合)，过点C作直线PQ，使得 $\text{[math]}$ .

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