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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于O点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数？

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按 $\text{[math]}$ 的路径运动，且速度为每秒2㎝，设运动的时间为t秒

（1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分；
（2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长
（3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线m∥n．若∠1=70°，∠2=25°，则∠A等于（）

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，下面说法正确的是（）

① $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

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