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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区第四十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于O点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数？

举一反三

如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定{#blank#}1{#/blank#} 个．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），点M是坐标轴上的一点，使△AOM为等腰三角形的点M的个数有（）

如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD $\text{[math]}$ DF，连接CF、BE．

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝ $\text{[math]}$ BC.

已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 的三边上，分别取点 $\text{[math]}$ .

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