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题型：证明题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）第1章专题一探求证明的思路

已知：如图，∠ACG是△ABC的一个外角，∠ABC，∠ACG的平分线交于点E，AB，EC的延长线交于点D，BE与AC交于点F.

（1）、求证：∠AFE=∠A+∠D+∠E.

（2）、若∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°，求∠E的度数.

举一反三

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=

∠ACB，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ ，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB={#blank#}1{#/blank#}

将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

“三等分角”是古希腊三大几何问题之一．如图这个“三等分角仪”由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， $\text{[math]}$ ，点D ， E可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

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