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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市西城中学2017年中考数学三模试卷

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）、求证：CM=CN；

（2）、若AB：BC=4：3，

①当 $\text{[math]}$ =时，E恰好是AD的中点；
②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求 E N E M 的值．

举一反三

如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF：BF等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

如图，四边形ABCD是矩形纸片，AB=2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为MN，展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在MN上的点G处，折痕BE与MN相交于点H；再次展平，连接BG，EG，延长EG交BC于点F．有如下结论：

①EG=FG；②∠ABG=60°；③AE=1；④△BEF是等边三角形；其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E ，连接AC、BD交于点F ，作AH⊥CE ，垂足为点H ，已知∠ADE＝∠ACB ．

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