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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市泰兴市西城中学2017年中考数学三模试卷

如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）、求证：CM=CN；

（2）、若AB：BC=4：3，

①当 $\text{[math]}$ =时，E恰好是AD的中点；
②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求 E N E M 的值．

举一反三

若矩形两对角线的夹角为60°，且对角线长为4，则该矩形的长是{#blank#}1{#/blank#} 　．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ， AF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

将 $\text{[math]}$ 沿弦BC折叠，交直径AB于点D，若AD=4，DB=5，则BC的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 1 的菱形， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与菱形 $\text{[math]}$ 的边交于点 $\text{[math]}$ (其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方)．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是( )

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