- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市双城区第二中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，写出图中四个面积都相等的三角形．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#} ，使四边形ABCD成为菱形．

如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）

如图，在两个全等的等腰直角三角形ABC和EDC中，∠ACB＝∠ECD＝90°，点A与点E重合，点D与点B重合．现△ABC不动，把△EDC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．

如图，BC⊥CD，∠1＝∠2＝∠3，∠4＝60°，∠5＝∠6.

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B的坐标为（8，4），点C的坐标为（3，4），连接AB、BC、OC

给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中符合题意命题的个数为（）

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