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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．

（1）、在数轴上表示出a的相反数的位置．

（2）、若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？

（3）、在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？

举一反三

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．

解答下列问题：

如图，将刻度尺放在数轴上，让3c m和5cm刻度线分别与数轴上表示 2 和4 的两点对齐，则数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数为（）

定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，规定 $\text{[math]}$ ．

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，慢车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$

如图，已知实数a(a>0)在数轴上对应的位置为点 P.现对点 P 进行如下操作：先把点 P 沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左移动t秒(t>0)，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右移动a秒，得到点 P'.我们把这样的操作称为点P的“回移”，点P'为点P的“回移点”.

若3个不同的实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，a为2的算术平方根， $\text{[math]}$ A，B两点之间的距离与B，C两点之间的距离相等.求：

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