- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

湖南省长沙市中雅培萃学校2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试题

阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“雅中点”．

解答下列问题：

（1）、若点A表示的数为-5，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“雅中点”，则点M表示的数为；

（2）、若A、B两点的“雅中点M”表示的数为2，且A、B两点的距离为9（A在B的左侧），则点A表示的数为，点B表示的数为；

（3）、点A表示的数为-6，点C，D表示的数分别是-4，-2，点O为数轴原点，点B为线段 $\text{[math]}$ 上一点（点B可与C、D两点重合）．

①设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“雅中点”，则m可取得整数有___________；

②若点A和点D同时以每秒2个单位长度的速度向数轴正半轴方向移动．设移动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，求t的所有整数值，使得点O可以为点A与点B的“雅中点”．

举一反三

（1）折叠纸条使数轴上表示﹣1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是；如果数轴上两点之间的距离为10，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是；

（2）如图2，点A、B表示的数分别是﹣2、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的3倍，那么点C表示的数是；

（3）如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最右端的折痕与数轴的交点表示的数．

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