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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市曾都区教联体多校2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题

定义一种新的运算 $\text{[math]}$ ：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数，规定 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差中不含 $\text{[math]}$ 项，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图，数轴上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，距点 $\text{[math]}$ 两个单位长度．若点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时， $\text{[math]}$ ？

举一反三

定义一种新运算：x*y= $\text{[math]}$ ，如2*1= $\text{[math]}$ =2，则（4*2）*（﹣1）={#blank#}1{#/blank#}.

已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

（-2）³×[-7+（3-1.2× $\text{[math]}$ ）]

问题情景：如图1，在数轴上，点O与点C 对应的数分别是0，60(单位：单位长度)，将一根质地均匀的直尺 AB放在数轴上(点A 在点B 的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当点 A移动到点B 原来的位置时，点 B 与点C重合，当点 B 移动到点 A 原来的位置时，点A 与点O 重合.

独立思考：（1）直尺的长为个单位长度.

问题解决：（2）如图2，直尺AB在数轴上左右移动.

①若直尺的端点 A 从点O出发向右匀速运动，速度为每秒2 个单位长度，则经过秒后，B为线段OC的中点.

②当 $\text{[math]}$ 时，求点A对应的数.

在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简，再求值： $\text{[math]}$ 4)，其中x=-1.”□处的内容被污损，无法解答，只记得□处是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答.

求满足条件|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的个数.

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