- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，慢车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$

（1）、求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度；

（2）、从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?

（3）、此时在快车 AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即 $\text{[math]}$ 为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确? 若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.

举一反三

下列说法中正确的是（　　）
①若a，b互为相反数，且ab≠0，则 $\text{[math]}$ =-1

②倒数等于本身的数有0，±1　
③若|x-1|=5，则x=6
④若|a+8|+（b-2）²=0，则a-b=-10
⑤a+5比a大
⑥（-2）²与-2²相等．

在平面直角坐标系中，点P(x²＋1，－2)所在的象限是（）

已知|m﹣ |+ $\text{[math]}$ +（p﹣ ）2=0则以m、n、p为三边长的三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

已知（x﹣y+1）²+ $\text{[math]}$ =0，则x+y的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ +|ab+3|=0，则a﹣b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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