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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，慢车长 $\text{[math]}$ (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$

（1）、求此时刻快车头A与慢车头C之间相距单位长度；

（2）、从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?

（3）、此时在快车 AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即 $\text{[math]}$ 为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确? 若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由.

举一反三

若|x－2|+|2y+6|=0，则x+y的值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知A﹣2B＝7a²﹣7ab，且B＝﹣4a²+6ab+7．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在数轴上有两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个长方形的宽都是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是5．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ 个单位长度，点O是原点．

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