- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

广西南宁市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

（1）请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式（在下面空白处写出过程），并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（2）根据图象回答问题：

①该图象是一条抛物线，也是______图形，它的对称轴是______；

②该图象的顶点坐标为______，该函数有最______值（填“大”、“小”）；

③当x______时，y随x的增大而减小

举一反三

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC的边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则y与x函数关系的图象大致是（）

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求△ $\text{[math]}$ 的面积．

概念理解：

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