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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州三十中2017年中考数学模拟试卷

已知抛物线y=x²+bx+c（b，c 为常数）与x轴交于点A（﹣1，0），点 B（3，0），与y轴交于点C，其顶点为D，点P（不与点 A，B 重合）为抛物线上的一个动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、直线PA，PB分别于抛物线的对称轴交于M，N 两点，设M，N 两点的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ，求y₁+y₂的值；

（3）、连接BC，BD，当∠PAB=∠CBD时，求点P的坐标．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点．

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角板绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A(1，0）和点 B ．

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