已知抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（b，c 为常数）与x轴交于点A（﹣1，0），点 B（3，0），与y轴交于点C，其顶点为D，点P（不与点 A，B ...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州三十中2017年中考数学模拟试卷

已知抛物线y=x²+bx+c（b，c 为常数）与x轴交于点A（﹣1，0），点 B（3，0），与y轴交于点C，其顶点为D，点P（不与点 A，B 重合）为抛物线上的一个动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、直线PA，PB分别于抛物线的对称轴交于M，N 两点，设M，N 两点的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ，求y₁+y₂的值；

（3）、连接BC，BD，当∠PAB=∠CBD时，求点P的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，点A、C的坐标分别是（0，4）、（﹣1，0）．

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