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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省克东县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

（3）、设抛物线上有一个动点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足 $\text{[math]}$ ，并求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．将直线l：y＝－3x－3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时，直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2所示，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

如图（1），方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

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