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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市石狮中学2016届九年级下学期竞赛数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

（1）、求点A的坐标；

（2）、设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：

是等腰直角三角形；

（3）、连接AD交BC于点F，试问当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（ $\text{[math]}$ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B﹣C﹣D运动，速度为2，点P、Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间t（t≤4）的函数图象是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x²+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．

已知，平面直角坐标系中，直线y₁=x+3与抛物线y=- $\text{[math]}$ 的图象如图，点P是y₂上的一个动点，则点P到直线y₁的最短距离为（）

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