如图，已知抛物线 y=−x2−3x+m 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市石狮中学2016届九年级下学期竞赛数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

（1）、求点A的坐标；

（2）、设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：

是等腰直角三角形；

（3）、连接AD交BC于点F，试问当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交的于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．

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