- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西安高新第一中学2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A(1，0）和点 B ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求直线 BC 的解析式；

（3）、若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH⊥x轴，垂足为 H ，以 B ， N ， H 为顶点的三角形是否能够与 △OBC相似(排除全等的情况)？若能，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax²﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax²﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA=2，OC=6，连接AC和BC．

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