- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市西安高新第一中学2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 y 轴交于点 C ，与 x 轴交于点 A(1，0）和点 B ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求直线 BC 的解析式；

（3）、若点 N 是抛物线上的动点，过点 N 作 NH⊥x轴，垂足为 H ，以 B ， N ， H 为顶点的三角形是否能够与 △OBC相似(排除全等的情况)？若能，请求出所有符合条件的点 N 的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

综合与探究：如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的右侧），与y轴交于点C，对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点E．

如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ，0）是 $\text{[math]}$ 轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得 $\text{[math]}$ 60°，现将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线OC平移到 $\text{[math]}$ ，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是（）

二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y=x﹣3经过B、C两点．

如图，已知抛物线y=x²﹣ax+a²﹣4a﹣4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线AB运动，连接PQ，CB，PB，设点P运动的时间为t秒．

如图，已知抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x＝1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

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