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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省白银市平川四中2017年中考数学二模试卷

已知：如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC=CP．

（1）、求证：CP是⊙O的切线；

（2）、若PC=6，AB=4 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

圆锥体的侧面展开图的圆心角为180°，侧面积为8π，则其底面半径为（）

如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.

如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.

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