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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市开放双语学校2019届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.

（1）、判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；

（2）、若AC＝8，cos∠BED＝ $\text{[math]}$ ，求AD的长.

举一反三

如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．

如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD=CD．若∠CAB=40°，则∠CAD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）

在△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,sinA= $\text{[math]}$ ,则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}.cm.

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在上．

如图，在△ABC中，∠B=2∠C，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D，交AC于点G；再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线AE交BC于点F。若以点G为圆心，GC长为半径作两段弧，一段弧过点C，而另一段弧恰好经过点D，则此时∠FAC的度数为（）

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