已知，如图，在R t△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、动手操作：利用尺规作，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O，与AB的另一个交点为E，与AC的另一个交点为F（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由。

（2）、若∠BAC=60度，CD= $\text{[math]}$ ，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知，如图，△ABC中．AD⊥BC于D，AC=10，BC=21，△ABC面积为84，求sinBcosC+cosBsinC的值．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．