- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

北京市海淀区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针排列)，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”如图1．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

（1）、如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合．

①当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点时，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”的是___________；

②已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是_______________．

（2）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，求证： $\text{[math]}$ ；

②当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的“关联点” $\text{[math]}$ 形成的区域的周长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形A BCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心