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题型：证明题题类：难易度：困难

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市乌鲁木齐新潮学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，AB是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点D在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接AD，延长DB交过点C的切线于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求DB的长．

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．

如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，根据以上条件，请写出三个你认为正确的结论，并对其中的一个结论给予证明．

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

四边形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠BAD=∠BCD=90°，BD=8，则AC的长可能是（）

如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=2，MB=4，BC=6，则MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，用如下方法测量一个圆形铁环的半径，将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为 $\text{[math]}$ 的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法测得 $\text{[math]}$ ，则铁环的半径是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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