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题型：证明题题类：难易度：普通

【深圳市中考数学备考指南】专题7圆的一证一算（易1）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，∠DCA＝∠B。

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若DE⊥AB，垂足为点E，DE交AC于点F，求证：△DFC是等腰三角形

举一反三

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线．

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则∠ABC的度数为（）

如图，量角器上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所表示的读数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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