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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省惠州市博文学校2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求出m的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，点B（0，b），点A（a，0）分别在y轴、x轴正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ +（b²﹣16）²=0．

问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD＝∠C（不需要证明）；

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过直角三角形OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y的对应值如下表，那么下列结论中正确是（）

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是边BC上的高，E，F是AD上的两点，且AE=EF=FD. 若△ABC的面积为6 cm² ，则图中阴影部分的面积是（）cm².

如图，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交该抛物线于另一点 $\text{[math]}$ .

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