【定义】对于没有公共点的两个图形M,N,点P是图形M上任意一点,点Q是图形N上任意一点,把P、Q两点之间的距离的最小值称为图形M与图形N的距离,记为
. 【理解】如图1,在平面直角坐标系中,
的对角线
,
相交于点O,若点A,B的坐标分别为
,
, 点G是
边上任意一点.
(1)当点G在边
上时,
的最小值是__________,因此d[点O,线段
]
__________;
(2)当点G在任意边上时,
的最小值是__________,因此d[点O,
]
__________;
【拓展】如图2,在平面直角坐标系中,
的对角线
,
相交于点O,
平分
, 点A,B的坐标分别为
,
, 点
是对角线
上与点A,C,O不重合的一点,点
是对角线
上与点B,D,O不重合的一点.
(3)当
[线段
,
]
时,则n的取值范围为__________;
(4)当
时,
__________(结果用含n的式子表示);
【应用】为庆祝母亲节,某商场在广场举行花卉展览,要在长6米,宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线,要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为0.5米,请直接写出所需彩绳的长度.
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