如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx﹣4（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．

已知抛物线y=ax²﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90°，且tan∠BAD=2，AD在x轴上，点A的坐标（﹣1，0），点B在y轴的正半轴上，BC=OB．

（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；

（2）动点E从点B（不包括点B）出发，沿BC运动到点C停止，在运动过程中，过点E作EF⊥AD于点F，将四边形ABEF沿直线EF折叠，得到四边形A₁B₁EF，点A、B的对应点分别是点A₁、B₁ ， 设四边形A₁B₁EF与梯形ABCD重合部分的面积为S，F点的坐标是（x，0）．

①当点A₁落在（1）中的抛物线上时，求S的值；

②在点E运动过程中，求S与x的函数关系式．