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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ .

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。
求证：AB∥CD.

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为边AB中点，点E、F分别在射线CA、BC上，且AE=CF，连结EF．

猜想：如图①，当点E、F分别在边CA和BC上时，线段DE与DF的大小关系为．

探究：如图②，当点E、F分别在边CA、BC的延长线上时，判断线段DE与DF的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若DE=4，利用探究得到的结论，求△DEF的面积．

下列命题中的假命题是（）

如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是垂直平分线交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知：点 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：

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