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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省珠海市凤凰中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，点A是直线 $\text{[math]}$ 上任意一点．

（1）、如图①，若点A的纵坐标为2，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．

（2）、如图②，以 $\text{[math]}$ 为斜边，在直线 $\text{[math]}$ 上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过A作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴于点C，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图③，点D为x轴上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ （A、D、E按顺时针排列），连接 $\text{[math]}$ ，在D点的运动过程中，点E的横坐标 $\text{[math]}$ 与点D的横坐标 $\text{[math]}$ ，有什么关系?说明理由．

举一反三

如图，△ABC中AB＝AC ， ∠C＝30°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ，试探究BM与CM之间的数量关系.

已知一个等腰三角形的两边长是3cm和7cm，则它的周长为（　　）

已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出三个符合条件的点P的坐标：{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）²+|b﹣2|=0．

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB，BC．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ $\text{[math]}$ ，则PE+PF的长是（）

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