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题型：作图题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区2024-2025学年八年级上学期数学开学试卷

如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方格的顶点上．

⑴在图甲中画一个以 $\text{[math]}$ 为边且面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形．

⑵在图乙中画一个以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形．

举一反三

如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点 D，PE⊥AC于点E，则PE+PD={#blank#}1{#/blank#}．

已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积S的问题，古希腊数学家海伦在其著作《度量沦》一书中给出了著名的海伦公式S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ (a+b+c)．若一个三角形的三边长分别为5，6，7，则其面积是{#blank#}1{#/blank#}．

分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题。

OA₂²=( $\text{[math]}$ )²＋1＝2 $\text{[math]}$ ；

OA₃²=( $\text{[math]}$ )²＋1＝3 $\text{[math]}$ ；

OA₄²=( $\text{[math]}$ )²＋1＝4 $\text{[math]}$ …

填空：

如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .

阅读材料：要将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到 $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ 中又有公因式 $\text{[math]}$ ，于是可以提出 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，我们称这种方法为分组法．请你利用分组法解答下列问题：

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