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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省清远市清城区2024-2025学年九年级上学期开学数学试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

（2）、四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

举一反三

下列命题中，真命题是（　　）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，试判别四边形ABCD的形状，并说明理由．

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于A点，过点A的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）．

在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．如果AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}．（写出一种情况即可）

如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）．

四边形ABCD中，∠A＋∠B＝180°，添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，则使四边形ABCD成为平行四边形．

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