- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

北京市石景山区首都师范大学附属苹果园中学分校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知二次函数的图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	…

（1）、求这个二次函数的表达式；

（2）、画出次函数图象

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0， $\text{[math]}$ ），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

下表是二次函数 $\text{[math]}$ 的 x，y的部分对应值：

则对于该函数的性质的判断：

①该二次函数有最大值； ②不等式y＞-1 的解集是x＜0 或x＞2；③ 方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间；④当x＞0 时，函数值y 随x 的增大而增大；

其中正确的是（）

在平面直角坐标系xOy中，顶点为A的抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D，已知A(1，4)，B(3，0)．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+4经过点（2，4），（-2，-2），交y轴于点A，过点A作AB⊥y轴交抛物线于点B.

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A与原点重合，顶点B在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

阅读材料

某校的围墙上端由若干段相同的凹曲拱形栅栏组成．如图所示，其拱形为抛物线的一部分，栅栏的立柱和横杆由相同的钢筋切割而成，学校设计用 $\text{[math]}$ 根立柱将横杆 $\text{[math]}$ 六等分加固，相邻两根立柱间距 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米．

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