- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市第八中学2022-2023学年秋七年级上学期期中模拟数学试题

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）

(1)用含x的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．

(2)当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．

举一反三

如何设计装饰布，优化透光面积
素材1	小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b．


素材2	小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，半径均为 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1		分析数量关系	结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积______．（ $\text{[math]}$ 取3）
任务2		确定透光面积	结合素材1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求窗户的透光面积______．（ $\text{[math]}$ 取3）
任务3		设计悬挂方案	结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布的方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变：②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（ $\text{[math]}$ 取3）

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