我们知道对于二次三项式可以利用完全平方公式，将它变形为的形式．但是对于一般的二次三项式就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即 ， 使其凑成完全平方式，再减去 ， 使整个式子的值不变，这样就有 ． 例如： ．

请根据上述材料解决下列问题：

某商场在双十一期间为了鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？

【问题建模】

从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？

【模型探究】

我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法．从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？

如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．

（1）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有               种不同的结果．

（2）从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有                  种不同的结果．

（3）归纳结论：从1，2，3，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，这5个整数之和共有                    种不同的结果．

【问题解决】

从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有               种不同的优惠金额．

【问题拓展】

从3，4，5，…，n（n为整数，且）这n个整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，求n的值．（写出解答过程）