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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D．

（1）、写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（3）、当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．则AD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（）

已知两条线段的长为6 cm和8 cm，当第三条线段的长为{#blank#}1{#/blank#}cm时，这三条线段就能组成一个直角三角形．

在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．若该函数图象过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

如图，点P ， Q关于直线l对称，点A ， B为直线l上不同的两个点（点A在点B的左侧），连接AP ， AQ ， BP ， BQ ， PQ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A不在 $\text{[math]}$ 内部，则线段AB的长不可能为（）．

如图，点P是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线BD上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 给出下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中有正确结论的是（）

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