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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省郑州市2017年中考数学二模试卷

问题发现：如图1，在△ABC中，∠C=90°，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG．

（1）、△ABC与△DCF面积的关系是；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）

（2）、拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）、解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

举一反三

烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=- $\text{[math]}$ t²+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为( )

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），已知B点坐标为（4，0）．

数学活动课上，小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作S_△_ABC ，小颖画的三角形的面积记作S_△_DEF ，那么S△ABC{#blank#}1{#/blank#}S△DEF。(填“>””<”或”=”)

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