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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值和反比例函数的表达式；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 分别是两函数图象上的点．

①当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；

②若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

已知直角坐标系中有一点p，并且p点的横坐标是纵坐标的2倍，请写出两个过P点的反比例函数的表达式．（任写两个正确的即可）

已知y与 $\text{[math]}$ 成反比例，且点 $\text{[math]}$ 在它的图象上，求y与x间的函数关系式．

如图，直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为 $\text{[math]}$ ，阻力臂长为 $\text{[math]}$ ．设动力为 $\text{[math]}$ ，动力臂长为 $\text{[math]}$ ．（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计）

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