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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省温州市六校联考2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，则x+y的最小值为，最大值为．

举一反三

如图，已知数轴上 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ 正确的是（）

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值．

【解决问题】解：由题意，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正数，即 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

综上所述， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ．

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

已知有理数a，b，c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，原点为O，点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒3个单位长度和n（ $\text{[math]}$ ）个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．且a、b、c满足：

① $\text{[math]}$ ． ②多项式 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式．

M，N 两点在数轴上分别表示数 m，n，若|m|=3，且M，N 两点间的距离是 5，求m，n的值.

如下图所示，在数轴上，a，b，c对应的数，且b和c到原点距离相等，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

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