- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区玉林市部分地区2023-2024学年七年级上学期期中阶段训练数学试题

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】已知有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值．

【解决问题】解：由题意，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为正数，即 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

综上所述， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ．

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不为0的有理数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

两数的和与积都是负数，这两个数为（　　）

6个人用35天完成了某项工程的 $\text{[math]}$ ，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（）

如图所示，下列判断正确的是（）

若有理数x、y满足|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.

下列说法中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（请写出正确的序号）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 的最大值为2；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是负数；

④ $\text{[math]}$ 三点在数轴上对应的数分别是 $\text{[math]}$ 、x、6，若相邻两点的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；

⑤若代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 无关，则该代数式值为2024；

⑥若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为1．

下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是( )

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