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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市遵化市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与底座四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，雕塑的高为 $\text{[math]}$ 米，底座梯形下底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）、求底座四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、若雕塑中弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为点D，且点P为边 $\text{[math]}$ 的三等分点，求弧 $\text{[math]}$ 的长度．（精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，O为BC上一点，BO= $\text{[math]}$ ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）

如图为一个半径为5m的圆形广场，其中放有六个宽为 $\text{[math]}$ m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为{#blank#}1{#/blank#}m.

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点，且OD⊥AC于点E，连接BE，BC，若AC=8，DE=2。

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC.三角形的顶点在互相平行的三条直线l₁ ， l₂ ， l₃上，且l₁与l₂的间距为2，l₃与l₂的间距为3，求AC的长.

如图，已知在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点．当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 {#blank#}1{#/blank#}

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