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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省唐山市遵化市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

为了传承红色教育，某学校组织学生网上游览中央红军长征出发地纪念园，门口的主题雕塑平面示意图如图所示，底座上方四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与底座四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，雕塑的高为 $\text{[math]}$ 米，底座梯形下底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状；

（2）、求底座四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、若雕塑中弧 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为点D，且点P为边 $\text{[math]}$ 的三等分点，求弧 $\text{[math]}$ 的长度．（精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠C=45°，BC=4，AD=2．求四边形ABCD的面积．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得线段A′B，点A的对应点为A′，连接AA′交线段BC于点D．

（Ⅰ）作出旋转后的图形；

（Ⅱ）BD= ▲ .

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则tanB的值为（）

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

已知：如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，连接CG，DG，AC.

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