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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若多面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．

举一反三

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

（Ⅰ）求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣A的正弦值．

如图，在塔底 $\text{[math]}$ 的正西方 $\text{[math]}$ 处测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，在它的南偏东 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得塔顶的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则塔高为（）

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D ， E分别为AC₁ ， B₁C的中点．

对于三角形ABC ，有如下判断，其中正确的判断是（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ．

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