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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

炎炎的夏日，西瓜是人们解暑的必备水果之一．今年小李家在西瓜成熟后将西瓜售出，在销售的 $\text{[math]}$ 天中，第一天卖出 $\text{[math]}$ 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 $\text{[math]}$ 千克，设第 $\text{[math]}$ 天的售价 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为正整数，且第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，已知种植西瓜的成本是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，每天的利润是W元(利润=销售收入-成本）.求：

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、当销售西瓜第几天时，当天的利润最大?最大利润是多少?

举一反三

将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与点（1，0）重合，点A的坐标为（﹣2，1）．

（1）求△ABC的面积S；

（2）求直线AB与y轴的交点坐标．

坐标平面上，某个一次函数的图形通过（5，0）、（10，﹣10）两点，判断此函数的图形会通过下列哪一点？（　　）

某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元．经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．

x	﹣2	0	1
y	1	m	4

某商场试销一种成本为50元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：

售价（元/件）	…	55	60	70	…
销量（件）	…	75	70	60	…

已知：如图，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

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