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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区2024-2025学年上学期新七年级分班考试数学试题

有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是 $\text{[math]}$ ，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为 $\text{[math]}$ ，倒放时空余部分的高度为 $\text{[math]}$ ，那么现在瓶内现有多少毫升饮料？

举一反三

一个圆柱的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。

把一个长15cm，宽7cm的长方形以长边为轴旋转一周，会得到一个{#blank#}1{#/blank#}，它的表面积是{#blank#}2{#/blank#}cm² ，体积是{#blank#}3{#/blank#}cm³.

观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则1个大球和3个小球的体积和是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

小红做了一个圆柱和 $\text{[math]}$ 个圆锥（如图，单位： $\text{[math]}$ ），圆柱中装有 $\text{[math]}$ 的水，将圆柱中的水倒入第{#blank#}1{#/blank#}号圆锥中，正好倒满．

陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。陀螺有多种规格，爸爸选购了其中一款送给小平做生日礼物，它由一个圆柱和圆锥组成（如图），其中圆柱和圆锥的高度比是3：1。

如图①，有甲、乙、丙三个大小相同的圆柱形杯子，杯深20cm，且各装有15 cm高的水.如图②，将大小相同的弹珠放入三个杯中（甲杯2颗，乙杯4颗，丙杯6颗），结果甲的水位上升到18cm，乙、丙两杯水满溢出，则丙杯溢出的水量是乙杯溢出水量的{#blank#}1{#/blank#}倍.

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