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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省揭阳市普宁市2024-2025学年七年级上学期开学数学试题

陀螺在我国有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。陀螺有多种规格，爸爸选购了其中一款送给小平做生日礼物，它由一个圆柱和圆锥组成（如图），其中圆柱和圆锥的高度比是3：1。

（1）、这个陀螺的体积是多少立方厘米?

（2）、这样的陀螺一般用长方体纸盒进行包装，包装这个陀螺至少需要多少平方厘米的纸板？（接缝处忽略不计）

举一反三

一个圆锥形沙堆，半径是2米，高1.5米．已知每立方米沙子重1500千克，这堆沙子用一辆载重10吨的卡车一次能运完吗？

等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是72cm³ ，圆锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}cm³。

如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体体积的3倍．

甲乙两个圆柱形容器，甲容器中有水 $\text{[math]}$ 毫升，乙是空的，现往两个容器里各注入水 $\text{[math]}$ 毫升，它们水面的高度相等，已知甲的底面半径为 $\text{[math]}$ 厘米，求乙的底面半径．

底面积为 $\text{[math]}$ ，高为10cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为 $\text{[math]}$ ，现将一个边长为4cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）.再将一个边长为 $\text{[math]}$ 的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）.此时水位高度为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm.

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