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题型：填空题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

已知△ABC中，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线．如图1，Rt△ABC中，显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线．在图2的△ABC中，∠ABC＝110°，若直线BD是△ABC的关于点B的二分割线，则∠CDB的度数是．

举一反三

如图，△ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足∠DCE=∠ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4；

如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）

在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，点 D 是 BC 边的中点，点 E 是边 AC上一点，过点 D 作 ED 的垂线交边 AC 于点 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周长，则△ABC 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的理由.

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