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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．

（1）、求证：∠EFA=90°- $\text{[math]}$ ∠B；

（2）、若∠B=60°，求证：EF=DF．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD并于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．

如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，M，F．若∠CAD=20°，求∠MCD的度数．

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．

例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF.

如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 的长分别是9、12、15．其三条角平分线交于点O，将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

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